Школа је основана 24. јуна 1955. године. Прве школске године школу похађају деца са територије стамбених заједница VII, IX и X општине Вождовац. Од ових ученика формиран је први разред. Остале разреде чинили су ученици нижих разреда Једанаесте, Дванаесте и Петнаесте мешовите гимназије. Школи су приликом оснивања припојена нека одељења основних школа „Доситеј Обрадовић“, „Војислав Илић“ и „Милица Павловић“, чији су ученици становали у поменутим стамбених јединицама. Без своје зграде школе је радила у објекту Једанаесте гимназије и имала је осам учионица, школску радионицу, а салу је повремено користила као подстанар.
Име бесмртног српског јунака школа је добија 16. септембра 1955, одлуком Савета за просвету општине Вождовац. Име школе је званично проглешено 27. новембра 1955. године, када је у холу школе постављена биста Стевана Синђелића. Први наставни дан је био 16. септембар, школа је имала 940 ученика, распоређених у 32 одељења. Било је мало простора а много ђака. У записима о првим годинама рада препознаје се захуктали рад једне нове школе: стручни активи, разредна већа, такмичења, огледни часови. Ученици посећују београдске фабрике „Димитрије Туцовић“, „20. октобар“, „Михаило Пупин“. Бележи се и посета Панчевачком риту који се у то време још увек исушује за потребе произвођача хране за Београд. Ученици су одлазили на летовање у Макарску, Бол на Брачу и Боговађу.
Осим директора, школом је управљао Школски одбор. Честе су биле заједничке седнице Школског одбора и Наставничког већа, а сталне теме тих седница биле су анализа васпитно-образовног рада, уређење и опремање школе.
У дворишту Једанаесте гимназије је 1960. Изграђена је школска зграда. Имала је девет учионица и један кабинет. У том периоду бележи се набавка наставних средстава као императив времена.
У снажном замаху просвећивања придошлог становништва у школи је основан Родитељски универзитет са задатком да едукује родитеље и помогне да прате образовање своје деце и учествују у том процесу. Предавања су одржана два пута месечно, а предавачи су били школски наставници и стручњаци из Народног универзитета „Светозар Марковић“.
У хроници тога доба забележено је да су родитељи масовно долазили на предавања и да су то били тек придошли Београђани.
Ретко успешан рад, високи резултати на такмичењима крунисани су 1967. када је директор школе Дамјан Морачић добио Октобарску награду. Било је то признање школи и успешном директору који је те године отишао у пензију.
Крајем шездесетих година ширење Београда кренуло је ка мокролушким пољима и убрзано ниче импресивно насеље са чудним називом – Коњарник. Урбанисти су у градњу огромног насеља морали да укључе и потребе нових житеља за школом. Претходно је школа „Јанко Веселиновић“ из централног дела града премештена у Шумице. Једна школа је требало да се помери ка периферији.
У историји школе „Стеван Синђелић“ десиле су се две промене које се не могу заобићи. Школа је добила нову зграду у улици Милића Ракића, крај самога ауто-пута. Преласком у ову зграду школа је са општине Вождовац постала школа општине Звездара.
Нова школска зграда је била чудо тадашње архитектуре. Сви савремени стандарди су били испуњени и школа је предата колективу који је спремно дочекао нове услове и комфор да настави традиционално квалитетан рад. Ново насеље – Коњарник добило је савремену школу – то је био стандард са којим се периферија изједначила са централним делом града.
Озбиљност рада, успон школе поред многобројних признања ученицима и наставницима показује и податак да је школске 1978/79. школа имала 43 одељења. Такође, је имала и велики број ученика и одељења све до 2002. Те године је у насељу Медаковић отворена нова школа и преко 300 ученика је прешло у ту нову школу. Тако школа остаје са око 720 ученика, са нејасном надом да ће се и тај број одржати јер све до 2010.године број ђака, самим тим и одељења, непрекидно пада .
Наредне године доносе заједнички напор чланова колектива да се повећа број ђака. Сви су усмерени ка заједничком циљу. Колектив је решен да се издвоји својим радом, модерним приступом настави и учењу, набављају се најновија наставна средства, ИТ технологија, паметне табле, наставници пролазе обуке о унапређењу наставног процеса. Школа се укључује у различите пројекте, покреће се међународна сарадња са ОШ“Сладки Врх“ из Словеније.
Ритам радног дана школе прилагођава се потребама родитеља и ученика на тај начин да сви ученици првог разреда иду само пре подне, а затим је за њих обезбеђен продужени боравак, са ручком и ужином. Ученици старијих разреда наставу похађају ,такође, само пре подне, а потом су организоване различите ваннаставне активности, према избору и интересовању ученика. За ученике другог, трећег и четвртог разреда организован је боравак са исхраном, а настава за другу смену почиње у 12.40,што омогућава завршетак наставе до 17 часова.
Оваква организација рада и нови приступ учењу, усмерен ка сваком детету појединачно, донели су очекиване резултате, тако да се сваке године уписује све већи број првака. Од 2015. године школа поново има 32 одељења, као у години оснивања, 1955, после равно 60 година. Данас имамо више од 830 ђака и 75 запослених.
О успешном раду школе најбоље говори резултат екстерног вредновања, јер је наша школа оцењена највишом оценом за квалитет рада.
Ретко која институција, као школа, дели судбину друштва и државе. У више од пола века свог трајања школа „Стеван Синђелић“ је прошла кроз многе сеобе и реформе. Увек је имала два облика трајања који су је чинили садржајном и успешном школом – то су ученици и колектив који и данас са озбиљношћу носи име своје школе . Колектив који краси дух заједништва, љубави и међусобног поверења.
Колективни дух омогућио је успешан рад директора који ће овде бити истакнут:
1. Катица Станковић – наставник биологије, 1955-1959.
2. Дамјан Морачић – наставник српског језика, 1959-1969.
3. Милан Марковић – професор спрксог језика, 1969-1977.
4. Миодраг Ракић – професор географије, 01.09.1977-30.09.1977.
5. Миланка Радојковић – професор српског језика, 1977-1978. (ВД)
6. Милош Марковић – професор историје, 1978-1985.
7. Марија Блажевић – психолог, фебруар–август 1985. (ВД)
8. Бранислав Радојевић- професор историје, 1985-2001.
9. Јелка Вујић-професор биологије, 2001-2002 (ВД)
10. Марија Блажевић- 2002-2003. (ВД)
11. Немања Антовић-професор српског језика, 2003-2009.
12. Марија Блажевић- психолог, јун-новембар 2009. (ВД)
13. Надежда Вукмировић – наставник разредне наставе, 2009-2013.
14. Биљана Нешковић- професор српског језика , 2013 – 2023.
15. директор школе Марина Тодић од 2023. –
